Seite 1 von 1
3 Punkte im Koordinaten System ... [erledigt]
Verfasst: Di, 08. Mär 2016 9:28
von AUGE_OHR
wenn ich 3 Koordinaten Paare habe kann ich mit GraLine() ein Dreieck zeichnen.
... und wie berechne ich damit Längen / Winkel ?
Re: 3 Punkte im Koordinaten System ...
Verfasst: Di, 08. Mär 2016 14:06
von komnick
Hallo Jimmy,
die Länge einer Strecke bekommst du mit Pythagoras:
Wenn die Strecke zwischen den Punkten (x1,y1) und (x2,y2) die Länge c hat, gilt (x2-x1)^2+(y2-y1)^2=c^2.
Wenn du damit alle Seiten deines Dreiecks bestimmt hast, kannst du die Winkel mit dem Cosinussatz ermitteln.
Gruß
Martin
Re: 3 Punkte im Koordinaten System ...
Verfasst: Di, 08. Mär 2016 15:47
von Herbert
Du hast ein Dreieck, Seiten a.b.c
Alfa ist der Winkel zwischen b und c. Dann ist sin(alfa)=a/c oder cos(alfa)=b/c
Gilt aber nur bei rechtiwinkligem Dreieck!
Hast du irgend ein Dreieck, musst du den Sinussatz oder den Cosinussatz nehmen.
- Sinussatz
- sinussatz.jpg (5.1 KiB) 4451 mal betrachtet
Die Summe der Innenwinkel ist immer 180 Grad.
So gilt: a/sin(alfa)=b/sin(beta)=c/sin(gamma)
heisst, dass sin(beta)=b/a * sin(alfa). Das ist der Sinussatz.
Kannst auch umdrehen und sagen: a/b = sin(alfa)/sin(beta)
Der Cosinussatz geht so: a^2 = b^2+c^2 - 2bc*cos(alfa)
oder schau hier:
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scri ... chnung.htm
Re: 3 Punkte im Koordinaten System ...
Verfasst: Di, 08. Mär 2016 20:21
von AUGE_OHR
hi,
Danke für euer Antworten. Mein Problem : habe nur die Koordinaten und sonst nichts.
wenn 2 Koordinaten auf einer horizontalen oder vertikalen Linien liegt wäre der Abstand ja einfach und ich könnte, mit Pythagoras , schnell den Rest berechnen.
wenn ich mit GraLine() 2 Punkte verbinde ... dann müsste man doch raus bekommen "wie lang" die Linie ist
- DLT_PAS.JPG (179.79 KiB) 4440 mal betrachtet
Re: 3 Punkte im Koordinaten System ... [erledigt]
Verfasst: Mi, 09. Mär 2016 6:34
von AUGE_OHR
habe eine Antwort in der Xoanon LIB gefunden
Code: Alles auswählen
FUNCTION Distance(aPos1,aPos2)
/* Local variable declaration */
LOCAL nLen:=Len(aPos1), i, nTotal
/* For 1,2,3, or notional Dimensions, perform a Distance calculation */
nTotal:=0
FOR i:=1 TO len(aPos1)
nTotal+=((aPos1[i]-aPos2[i])^2)
NEXT i
RETURN Sqrt(nTotal)
Re: 3 Punkte im Koordinaten System ...
Verfasst: Mi, 09. Mär 2016 6:34
von Herbert
Ja, wenn du die Koordinaten der Endpunkte einer Linie kennst, kannst doch problemlos die Länge bestimmen.
[img]
- Dreieck.jpg (6.62 KiB) 4427 mal betrachtet
[/img]
Du willst die Strecke b bestimmen: hc is die Differenz der Y-Koordinaten. p ist die Differenz der x-Koordinaten. So bekommst du virtuell ein rechtwinkliges Dreieck. Jetzt kannst den Pytagoras anwenden. b im Quadrat ist gleich hc im Quadrat plus p im Quadrat.